Défi : Mettre tous les vampires d'une crypte variée en jeu

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Défi : Mettre tous les vampires d'une crypte variée en jeu

Message par Ankha »

Je souhaite construire une crypte de telle sorte que je puisse mettre en jeu le plus rapidement possible (sans tenir compte de cartes de bibliothèque telles que Zillah's Valley etc.) les vampires suivants :
1 vampire capa 5
1 vampire capa 6
1 vampire capa 7
2 vampires (différents) capa 8.

Quelle est la crypte idéale ?

Pour donner une idée, si je joue 2 ou 3 exemplaires de chaque, il faudra que je dépense 4 transferts pour attraper le suivant jusqu'à avoir les 5 en jeu (pas dans la région incontrôlée !)
Il est possible de jouer avec Anarch Convert / New Blood pour accélérer (ou non) le processus.

Enfin, il faut que la crypte soit la meilleure quelque soit mon nombre de transferts de départ (1 à 4).
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Re: Défi : Mettre tous les vampires d'une crypte variée en jeu

Message par Bloups »

On cherche juste la rapidité de sortie ? Pas de question d'optimisation de la quantité de pool à dépenser pour arriver à ses fin ?
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Re: Défi : Mettre tous les vampires d'une crypte variée en jeu

Message par Tim »

On peut utiliser AC mais les vampires sont-ils titrés ?
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Re: Défi : Mettre tous les vampires d'une crypte variée en jeu

Message par TTC_master »

je crois qu'il veut juste un modèle mathématique
AC a priori ça doit être bon sinon il ne le citerait pas
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Re: Défi : Mettre tous les vampires d'une crypte variée en jeu

Message par Makoto »

Oui AC et New Blood c'est bon...
S'il y a des Tremere (gr4, 5 ou 6) dans l'équation on peut envisager Verbruch... Je ne pense pas qu'Ingrid Rossler ou Erlik compensent le temps mis à les sortir.
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Re: Défi : Mettre tous les vampires d'une crypte variée en jeu

Message par Tim »

Le problème pour définir une crypte idéale c'est de donner le critère de choix.

Est-ce que c'est la crypte avec le meilleur taux de chance de sortir en moins de X tours (définir X) ou bien est-ce de minimiser le "pire cas" (c'est à dire d'avoir un nombre minimal de tour pour sortir dans le cas où la crypte est dans la pire configuration)
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Re: Défi : Mettre tous les vampires d'une crypte variée en jeu

Message par Ankha »

Bloups a écrit : 06 janvier 2023, 15:47 On cherche juste la rapidité de sortie ? Pas de question d'optimisation de la quantité de pool à dépenser pour arriver à ses fin ?
Non, on en fiche.
TTC_master a écrit : 06 janvier 2023, 16:24 je crois qu'il veut juste un modèle mathématique
AC a priori ça doit être bon sinon il ne le citerait pas
Tout à fait.
Makoto a écrit : 06 janvier 2023, 16:43 Oui AC et New Blood c'est bon...
S'il y a des Tremere (gr4, 5 ou 6) dans l'équation on peut envisager Verbruch... Je ne pense pas qu'Ingrid Rossler ou Erlik compensent le temps mis à les sortir.
Pas de vampires spécifiques, c'est le cas général qui m'intéresse.
Tim a écrit : 06 janvier 2023, 16:47 Le problème pour définir une crypte idéale c'est de donner le critère de choix.

Est-ce que c'est la crypte avec le meilleur taux de chance de sortir en moins de X tours (définir X) ou bien est-ce de minimiser le "pire cas" (c'est à dire d'avoir un nombre minimal de tour pour sortir dans le cas où la crypte est dans la pire configuration)
Je veux la meilleure crypte pour minimiser le pire cas.
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Re: Défi : Mettre tous les vampires d'une crypte variée en jeu

Message par cordovader »

Je vais répondre un peu à l'arrache mais je dirai tes 5 vampires et 7 anarch convert, comme ça au pif. Il faudrait que je réfléchisse s'il vaut mieux changer un Anarch Convert par un New Blood, mais je dirai que non.

T'as 0 proba d'avoir un vampire en double (et du coup de devoir dépenser 4 transfer à faire ça).
T'as un 7,07% de risque d'avoir que des anarch convert en crypte et un 1,01% d'avoir que d'autres vampires sans anarch convert (ce qui te ralentirait dans la sortie).

Est-ce qu'il vaut mieux d'être quasiment sur de devoir payer 6 transfer de plus au total (et ralentir la sortie) ou de prendre le risque à un moment donné de devoir payer 4 transfer pour sortir un nouveau vampire de la crypte ?
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Re: Défi : Mettre tous les vampires d'une crypte variée en jeu

Message par Tim »

cordovader a écrit : 09 janvier 2023, 14:33 Je vais répondre un peu à l'arrache mais je dirai tes 5 vampires et 7 anarch convert, comme ça au pif. Il faudrait que je réfléchisse s'il vaut mieux changer un Anarch Convert par un New Blood, mais je dirai que non.
J'ai la même analyse que j'ai commencé à mettre en termes mathématiques.

Pour le new blood, aucun intérêt dans l'exercise en question. Il fait draw 1 pour 2 transferts au lieu de 1 pour 1 transfert dans la grande majorité des cas avec AC. Le pire cas de ce point de vu est de n'avoir que des AC en crypte de départ et de devoir sortir 1 convert avant de le passer anarch mais dans ce cas, c'est 2 transferts pour draw 1 donc even.
cordovader a écrit : 09 janvier 2023, 14:33 T'as 0 proba d'avoir un vampire en double (et du coup de devoir dépenser 4 transfer à faire ça).
T'as un 7,07% de risque d'avoir que des anarch convert en crypte et un 1,01% d'avoir que d'autres vampires sans anarch convert (ce qui te ralentirait dans la sortie).
Dans tous les cas, sans cartes de library il faudra payer 4 pour draw 1 donc autant le faire le plus tôt possible quoi qu'il arrive.

Donc dans notre exercise, si on a nos 5 vampires cibles dans les 5 premières c'est un bénéfice net. Le cas où on a 4 AC en crypte de départ (ou 5 dans les 5 premières en ayant 4 transfert au T1) est forcément le pire cas puisqu'on devra sortir un convert normalement avant de devoir cycler les ACs.
cordovader a écrit : 09 janvier 2023, 14:33 Est-ce qu'il vaut mieux d'être quasiment sur de devoir payer 6 transfer de plus au total (et ralentir la sortie) ou de prendre le risque à un moment donné de devoir payer 4 transfer pour sortir un nouveau vampire de la crypte ?
Je n'ai pas compris.

ici le début de mon analyse que j'avais enregistré en brouillon :

On va appeler les vampires V1 à V5.

Déjà, il faut étudier le nombre de transferts minimum nécessaires : 5+6+7+8+8 = 34 auquel il faut rajouter a minima 4 transferts pour piocher 1 puisque les cartes de bibliothèque sont interdites.

Ensuite, compte tenu du nombre important de tours nécessaires et du fait que les vampires V ne peuvent de toute façons sortir en 1 tour, on voit que peu importe le premier vampire entre V1 et V5 que l'on voit en crypte, on ne perdra pas d'influence en payant 4 dès qu'on peut et en commençant à influencer sur ce premier vampire avec des transferts libres sans qu'il ne sorte. Et donc aucune perte de transfert. (On verra plus loin le cas où on a aucun des vampires V en crypte de départ)

Donc on peut partir du postulat que statistiquement les vampires V1-V5 sont interchangeables.
Convert et new blood ont mécaniquement (dans ce cadre) le même fonctionnement de piocher une carte de crypte quand on les influence sauf que new blood coûte 2 transferts donc est forcément moins bien donc l'idée est davoir une combinaison de V1-V5 et d'AC.

Puisqu'ils sont interchangeables statistiquement on peut considérer que V1 est le premier vampire vu et V5 le dernier.

Le pire cas est forcément le cas où tous les exemplaires de V5 sont au fond du paquet.

Du coup, on peut simplifier l'exercice à compter le nombre de converts nécessaire pour draw le premier exemplaire de V5.
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Re: Défi : Mettre tous les vampires d'une crypte variée en jeu

Message par Tim »

Ok.

On va appeler les vampires V1 à V5.

Déjà, il faut étudier le nombre de transferts minimum nécessaires : 5+6+7+8+8 = 34 auquel il faut rajouter a minima 4 transferts pour piocher 1 puisque les cartes de bibliothèque sont interdites.

Ensuite, compte tenu du nombre important de tours nécessaires et du fait que les vampires V ne peuvent de toute façons sortir en 1 tour, on voit que peu importe le premier vampire entre V1 et V5 que l'on voit en crypte, on ne perdra pas d'influence en payant 4 dès qu'on peut et en commençant à influencer sur ce premier vampire avec des transferts libres sans qu'il ne sorte. Et donc aucune perte de transfert. (On verra plus loin le cas où on a aucun des vampires V en crypte de départ)

Donc on peut partir du postulat que statistiquement les vampires V1-V5 sont interchangeables.
Convert et new blood ont mécaniquement (dans ce cadre) le même fonctionnement de piocher une carte de crypte quand on les influence sauf que new blood coûte 2 transferts donc est forcément moins bien donc l'idée est davoir une combinaison de V1-V5 et d'AC.

Puisqu'ils sont interchangeables statistiquement on peut considérer que V1 est le premier vampire vu et V5 le dernier.

Le pire cas est forcément le cas où tous les exemplaires de V5 sont au fond du paquet.

Du coup, on peut simplifier l'exercice à compter le nombre de converts nécessaire pour draw le premier exemplaire de V5.

Si on prend plusieurs exemplaires d'un ou plusieurs vampires V, on aura toujours un pire cas où c'est celui qui a le moins d'exemplaire qui est au fond donc c'est celui-ci qu'il faudra regarder.

Si le nombre de V5 est de 1 et que l'un des autres vampires V est en plus grand nombre, une fois qu'on a pioché un premier exemplaire de Vx, un 2ème exemplaire sera inutile et on préfèrerait que ce soit un AC ou un V5. Et de même si le nombre de V5 est de 2 et que 1 ou plusieurs des autres vampires est en plus grand nombre.
Pour conclure sur ce point, l'optimum est forcément un nombre identique de vampires V1-V5 n.

On peut éliminer le cas n > 2 puisque si 5*n > 12, on est obligé de prendre plus de 12 cartes de crypte et le pire cas étant tous les exemplaires de V5 en fond de crypte, on devra piocher plus de cartes pour l'atteindre.

Les 2 seuls cryptes restantes sont donc n =1 et n =2 soit les cryptes :
Cas 1 : V1, V2, V3, V4, V5, 7*AC
Cas 2 : 2*V1, 2*V2, 2*V3, 2*V4, 2*V5, 2*AC

Le pire cas on l'a dit correspond à tous les exemplaires de V5 en fond de crypte.
Pour le cas 2, on aura forcément au moins 1 vampire V en crypte de départ et on pourra utiliser les premiers transferts sur V1 qui ne sortira pas puis payer 4 pour appeler un vampire.
Au niveau des ACs, ils ne pourront draw que 2 fois il faudra donc payer 4 4 fois supplémentaires pour voir le 11ème vampire.

On doit donc :
- influencer les points d'influence du T1 sur V1
- puis payer 4 pour sortir un vampire 5 fois
- puis finir d'influencer V1
- payer 2 pour draw 2 avec les 2 ACs
- payer les points d'influence restants pour sortir tout le monde en région contrôlé

on a donc besoin d'utiliser les 34 points d'influence pour sortir nos vampires
+ 5*4 pour aller chercher le premier AC
+ 2 pour utiliser les 2 ACs

Donc cas 2 = 34+5*4+2 = 56 influences
Si on a 4 d'influence au T1 on doit donc utiliser 4*14 = 56 donc 14 tours
Si on a 1, 2 ou 3 d'influence au T1 on doit donc utiliser 15 tours

Maintenant le cas 1 :
On a cette fois-ci le cas ou les premiers vampires sont tous des converts qui est possible.
On peut éliminer le cas inverse où on a aucun convert en crypte de départ puisqu'il consiste a avoir V1 à V4 en crypte de départ et V5 en dernier vampire. On va donc pouvoir payer 4 pour draw dès le T2 puis sortir V1 et la chaîne des converts permettra d'atteindre V5 sans avoir besoin ni de payer 4 à nouveau ni de sortir normalement un AC.
Le pire cas est donc le cas où les premiers vampires sont tous des ACs.

Cas 1A on a 4 d'influence au T1 donc on paye 4 pour draw mais les 5 premiers vamps sont des ACs
Cas 1B on a 3- d'influence au T1 donc on doit sortir un AC dès le T1.

Cas 1A :
- on paye 4 T1 pour draw
- on paye 4 pour utiliser les 4 autres converts pour draw
- peu importe le positionnement relatif entre les vampires V1-V4 et les 2 derniers ACs, il faudra payer 4 à nouveau pour draw et payer 2 pour utiliser les 2 derniers ACs (on arrive à 4+8 draws, on a atteint V5)
- puis on peut sortir V1-V5

on a donc besoin d'utiliser les 34 points d'influence pour sortir nos vampires
+ 2*4 pour draw
+ 6 pour utiliser les 6 ACs qui n'ont pas été sorti normalement

Donc cas 1A = 34+2*4+6 = 48 influences
on doit donc utiliser 4*12 = 48 donc 12 tours

Cas 1B :
- on sort 1 AC T1 puis on utilise les points d'influence (s'il y en a) restant pour utiliser les autres ACs
- on paye 4 pour draw
- on devra de même forcément payer 4 de nouveau pour draw
- on paye 6 pour utiliser les 6 ACs
- Puis on peut sortir V1-V5

on a donc besoin d'utiliser les 34 points d'influence pour sortir nos vampires
+ 2*4 pour draw
+ 6 pour utiliser les 6 ACs qui n'ont pas été sorti normalement

Donc cas 1A = 34+2*4+6 = 48 influences
on doit donc utiliser 4*12 = 48 donc 13 tours puisque le T1 ne donne pas 4 d'influence

La meilleure crypte est donc V1, V2, V3, V4, V5, 7*AC
il faudra au maximum 12 tours si on a 4 d'influences au T1
il faudra au maximum 13 tours si on a 1, 2 ou 3 d'influence au T1
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Re: Défi : Mettre tous les vampires d'une crypte variée en jeu

Message par synesios »

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Re: Défi : Mettre tous les vampires d'une crypte variée en jeu

Message par Tim »

Et du coup, Vincent ? ça répond à la problématique posée ?
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Re: Défi : Mettre tous les vampires d'une crypte variée en jeu

Message par Dino X »

synesios a écrit : 10 janvier 2023, 16:59 Image
:D :D
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Re: Défi : Mettre tous les vampires d'une crypte variée en jeu

Message par Ankha »

Tim a écrit : 11 janvier 2023, 10:15 Et du coup, Vincent ? ça répond à la problématique posée ?
Je vais y réfléchir :D
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Re: Défi : Mettre tous les vampires d'une crypte variée en jeu

Message par synesios »

Ankha a écrit : 11 janvier 2023, 19:49
Tim a écrit : 11 janvier 2023, 10:15 Et du coup, Vincent ? ça répond à la problématique posée ?
Je vais y réfléchir :D
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